列车难题

标准版

设 $\Omega$ 是一个有限集，表示所有可能的生死结果。每个结果 $\omega \in \Omega$ 对应一个死亡人数

$$D(\omega )\in \{0,1,\dots ,N\},$$

其中 $N$ 是可能涉及的总人数。当前有一个离散概率测度 $P$ 定义在 $\Omega$ 上：

$$P(\omega )\ge 0,\sum _{\omega \in \Omega }P(\omega )=1.$$

因此当前状态的期望死亡人数为

$${\mathbb{E}}_P[D]=\sum _{\omega \in \Omega }P(\omega )D(\omega ).$$

你面前有一个按钮。按下按钮后，概率测度从 $P$ 变为另一个有限离散概率测度 $Q$。已知：

$${\mathbb{E}}_Q[D]=\sum _{\omega \in \Omega }Q(\omega )D(\omega )<{\mathbb{E}}_P[D].$$

也就是说，按钮严格降低死亡人数的期望。两个选择互斥：

• 不按按钮：维持 $P$，期望死亡人数为 ${\mathbb{E}}_P[D]$；
• 按按钮：变为 $Q$，期望死亡人数为 ${\mathbb{E}}_Q[D]$。

问题：你是否应该按下按钮？

道德变体

概率测度版假设每个结果 $\omega$ 只由死亡人数 $D(\omega )$ 评价。道德变体放松这一假设：死亡人数不是唯一的道德相关量。

设 $\Omega$ 是一个有限集，表示所有可能的生死结果。每个结果 $\omega \in \Omega$ 对应一个道德负值

$$V(\omega )=\sum _{i=1}^N{v}_i(\omega ),$$

其中 $v_i(\omega )$ 是第 $i$ 个人在该结果中的道德负值。$v_i$ 例如可能包含：

• 是否死亡；
• 死亡方式：瞬间死亡、长期病痛、凌迟等；
• 痛苦强度与持续时间；
• 尊严是否被侵犯；
• 是否被当作手段；
• 基本权利是否被违反；
• 行为者的意图、责任与因果角色。

当前有一个离散概率测度 $P$ 定义在 $\Omega$ 上：

$$P(\omega )\ge 0,\sum _{\omega \in \Omega }P(\omega )=1.$$

你面前有一个按钮。按下按钮后，概率测度从 $P$ 变为另一个有限离散概率测度 $Q$。已知：

$${\mathbb{E}}_Q[D]=\sum _{\omega \in \Omega }Q(\omega )D(\omega )<{\mathbb{E}}_P[D]=\sum _{\omega \in \Omega }P(\omega )D(\omega ).$$

也就是说，按钮严格降低死亡人数的期望。但：

$${\mathbb{E}}_Q[V]=\sum _{\omega \in \Omega }Q(\omega )V(\omega )>{\mathbb{E}}_P[V]=\sum _{\omega \in \Omega }P(\omega )V(\omega ),$$

或者 ${\mathbb{E}}_Q[V]$ 与 ${\mathbb{E}}_P[V]$ 不可比较。

问题：你是否应该按下按钮？