复数上的内积

前置

• complex-number
• 向量空间
• product-metric-space

内积

$\mathbb{C}$可被看作向量空间$⟨\mathbb{C},\mathbb{C}⟩$

定义$f(a,b)=a\overline{b}$, 易知$f$是$\mathbb{C}$上的内积

内积诱导范数，范数诱导度量。

且内积$f$诱导的度量空间与$R^2$上的度量空间同胚。